
e cours sur les matrices et les valeurs propres introduit les notions fondamentales de l'algèbre linéaire. On y étudie les matrices carrées, leur multiplication, leur inverse (lorsqu’elle existe), et leur rôle dans les systèmes linéaires. Une attention particulière est portée aux matrices diagonalisables et aux transformations linéaires. Le concept de valeur propre (ou eigenvalue) est central : il s'agit d'un scalaire associé à une direction invariante sous une transformation. Le vecteur propre est le vecteur associé qui reste colinéaire après application de la matrice. On apprend à les calculer via le polynôme caractéristique. Ces outils sont essentiels en physique, statistiques, informatique (PCA, réseaux neuronaux) et systèmes dynamiques. Le cours inclut aussi des méthodes de diagonalisation, de réduction, et d’analyse de stabilité. La compréhension intuitive et géométrique est renforcée par des exemples concrets.
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